Kumpulan Materi Kuliah Manajemen Undip: MANAJEMEN OPERASIONAL - MODEL PERSEDIAAN UNTUK PERMINTAAN BEBAS

PEMBAHASAN

2.1. Pengertian Sistem Permintaan Bebas (independent demand)

Permintaan bebas atau independen adalah jenis permintaan suatu barang yang bebas, artinya tidak tergantung dari waktu atau jumlah permintaan barang lain. Permintaan seperti ini biasanya seragam dan relatif lebih teratur.

2.2. Model- model Persediaan untuk Permintaan Bebas

A. Model Kuantitas Pesanan Ekonomis (EOQ) dasar

Model kuantitas pesanan ekonomis (EOQ) dasar adalah salah satu teknik pengendalian persediaan yang paling tua dan paling dikenal secara luas. Teknik ini relatif mudah digunakan tetapi didasarkan pada beberapa asumsi, yaitu :

1. Permintaan diketahui, tetap, dan bebas.

2. Lead time, yaitu waktu antara pemesanan dan penerimaan pesanan diketahui dan konstan.

3. Penerimaan persediaan bersifat seketika daan lengkap.

4. Diskon (potongan harga) karena kuantitas tidak memungkinkan.

5. Biaya variabel yang ada hanyalah biaya pengaturan atau pemesanan (biaya setup) dan biaya menahan atau menyimpa persediaan dari waktu ke waktu (biaya penyimpanan atau penggudangan).

6. Kekurangan persediaan dapat dihindari sepenuhnya jika pemesanan dilakukan pada waktu yang tepat (no shortage and no backorder).

· Meminimalkan biaya

Hampir semua model persediaan bertujuan untuk meminimalkan biaya-biaya total. Jika jumlah biaya setup dan biaya penyimpanan di minimalkan, maka biaya total juga akan diminimalkan. Ukuran pemesanan yang optimum akan meminimalkan biaya total tersebut. Ketika kuantitas pemesanan meningkat, biaya setup dan biaya pemesanan tahuan akan berkurang, namun biaya penyimpanan akan meningkat karena persediaan yang lebih besar.

Gambar: Penggunaan Persediaan dari Waktu ke Waktu

Kuantitas Tingkat penggunaan

pesanan = Q

Persediaan rata-rata

yang tersedia

Persediaan

minimum

Waktu

Gambar: Biaya Total sebagai Fungsi Kuantitas Pesanan

Dengan model EOQ, kuantitas pesanan yang optimum akan terjadi pada sebuah titik dimana biaya setup total sama dengan biaya total penyimpanan.

Langkah yang dilakukan untuk menentukan kuantitas pesanan yang optimum:

1. Membuat sebuah persamaan untuk biaya setup atau biaya pemesanan.

Biaya setup tahunan =

2. Membuat sebuah persamaan untuk biaya penyimpanan

Biaya penyimpanan tahunan =

3. Menentukan biaya setup yang sama dengan biaya penyimpanan

4. Menyelesaikan persamaan untuk kuantitas pesanan yang optimum

Q* =

Keterangan :

Q : jumlah barang pada setiap pemesanan

Q* : jumlah barang yang optimum pada setiap pesanan (EOQ)

D : permintaan tahunan dalam unit untuk persediaan

S : biaya setup atau biaya pemesanan untuk setiap pesanan

H : biaya penyimpanan atau penggudangan per unit per tahun

N : jumlah pesanan yang diperkirakan

T : waktu antar pemesanan yang diperkirakan

TC : biaya tahunan total

P : harga barang

Contoh: Menemukan Ukuran Pesanan Optimal

Diketahui : Permintaan tahunan Perusahaan X (D) sebanyak 1.000 unit

Biaya penyetelan atau pemesanan (S) adalah $10 per pesanan

Biaya penyimpanan per unit per tahun adalah $0,50

Ditanya : Jumlah optimum unit per pesanan?

Jawab : =

= = 200 unit

· Jumlah pesanan yang diperkirakan dan waktu antar pemesanan yang diperkirakan

1. Jumlah pesanan yang diperkirakan

N =

2. Waktu antar pemesanan yang diperkirakan

T =

Contoh Soal: D = 1,000 unit Q* = 200 unit

S = $10 per pesan

H = $0.50 per unit per tahun

Tentukan jumlah pesanan per tahun dan waktu antar pemesanan yang diperkirakan!

Penyelesaian:

· Manfaat dari model EOQ adalah :

1. Bahwa EOQ merupakan model yang tangguh, yaitu EOQ dapat memberikan jawaban yang memuaskan walaupun terdapat beragam variasi dalam parameternya.

2. Kesalahan yang signifikan tidak terlalu besar biayanya.

3. Atribut model EOQ paling mudah digunakan karena terbatasnya kemampuan untuk meramalkan permintaan, biaya penyimpanan, dan biaya pemesanan.

· Menentukan biaya tahunan total

TC = + atau TC = + + PD

Contoh Soal Model yang Tangguh:

Management underestimated demand by 50%

D = 1,000 unit Q*= 200 unit

S = $10 per pesanan N = 5 pesanan per tahun

H = $0.50 per unit per tahun T = 50 hari

Bagaimana pun, kalau saat itu permintaan telah diketahui sebesar 1.500 dengan EOQ sebanyak 244,9 unit, maka akan dibelanjakan $122,48 seperti:

· Titik ulang pemesanan

Titik ulang pemesanan atau ROP (re-order point) adalah tingkat persediaan dimana pemesanan harus dilakukan.

ROP = d x L

Keterangan :

ROP : titik ulang pemesanan

d : permintaan per hari

L : lead time untuk pemesanan baru dalam satuan hari

Gambar : Kurva Titik Pemesanan Ulang

· Menentukan permintaan per hari

d =

Contoh Soal: Sebuah distributor melayani permintaan 8.000 DVD setiap tahun. Perusahaan beroperasi selama 250 Hari kerja dalam setahun. Rata-ratanya, pengantaran sebuah pesanan memakan 3 hari kerja. Perusahaan ingin menghitung ROP-nya.

d = = = 32 unit

ROP = titik pemesanan ulang = d x L = 32 unit per hari x 3 hari = 96 unit

Jadi, ketika persediaan DVD turun sampai 96 unit, pemesanan harus dilakukan. Pesanannya akan tiba 3 hari kemudian, tepat saat persediaan distributornya habis.

B. Model Kuantitas Pesanan Produksi (Production Order Quantity)

Model ini biasa disebut sebagai model kuantitas pesanan produksi karena model ini sesuai bagi lingkungan produksi.

Model ini dapat diterapkan dalam dua situasi

1. Ketika persediaan secara terus menerus mengalir atau menumpuk setelah jangka waktu tertentu setelah pemesanan dilakukan

2. Saat unit produksi dan dijual secara bersamaan

Model ini didapat dengan menetapkan bahwa biaya setup atau biaya pemesanan sama dengan biaya penyimpanan, dan ukuran pemesanan yang optimum akan didapatkan.

· Tingkat persediaan maksimum

Tingkat persediaan maksimum = Q

· Tingkat persediaan rata-rata

Tingkat persediaan rata-rata =

· Biaya penyimpanan persediaan tahunan

Biaya penyimpanan persediaan tahunan = H

Gambar: Perubahan Tingkat Persediaan dari Waktu ke Waktu untuk Model Produksi

· Menentukan biaya pemesanan sama dengan biaya penyimpanan untuk mendapatkan Q*_p

= H

Q²=

Q*_p=

Contoh soal: Permintaan tahunan = D = 1.000 unit

Biaya penyetelan = S = $10

Biaya penyimpanan = H = $0,50 per unit per tahun

Tingkat produksi harian = p = 8 unit per hari

Tingkat permintaan harian = d = 4 unit per hari

Tentukan jumlah optimum unit per pemesanan!

Penyelesaian: Qp =

C. Model Diskon Kuantitas (Quantity Discount)

Diskon kuantitas secara sederhana merupakan harga yang dikurangi karena sebuah barang dibeli dalam jumlah yang besar.

Faktor utama dalam mempertimbangkan diskon karena kuantitas adalah antara biaya produk yang berkurang dan biaya penyimpanan yang meningkat.

TC = + + PD

· Menentukan kuantitas yang akan meminimalkan biaya persediaan tahunan total

Karena terdapat diskon, maka langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

1. Untuk setiap diskon, hitunglah sebuah nilai untuk ukuran pesanan yang optimum, dengan persamaan :

Q* =

I : biaya penyimpanan (%)

2. Untuk diskon manapun, jika kuantitas pesanan terlalu rendah untuk memenuhi persyaratan diskon, maka dilakukan penyesuaian kuantitas ke kuantitas yang paling rendah yang akan memenuhi persyaratan untuk diskon tersebut.

3. Hitunglah biaya total untuk setiap Q* yang ditentukan pada langkah 1 dan 2.

4. Pilih Q* yang memiliki biaya total terendah, sebagaimana yang telah dihitung pada langkah 3, yang akan menjadi kuantitas yang meminimalkan biaya persediaan total.

Gambar: KurvaBiaya Total untuk Model Diskon Kuantitas

Tabel 12.2. Sebuah Jadwal Diskon Kuantitas

Angka Diskon	Kuantitas Diskon	Diskon %	Harga Diskon (P)
1	0 sampai 999	Tdk ada diskon	$5,00
2	1.000 sampai 1.999	4	$4,80
3	2.000 dan selebihnya	5	$4,75

Contoh soal

Wohl’s Discount Store menyimpan mobil balap mainan. Baru-baru ini, toko tersebut telah diberikan skedul diskon kuantitas. Daftar kuantitas ini ditunjukkan pada tabel 12.2. jadi biaya normal untuk mobil balap mainan adalah $5,00. Untuk pesanan di antara 1.000 dan 1.999 unit, biaya unitnya turun menjadi $4,80, untuk pesanan 2.000 unit atau lebih, biaya unitnya hanya $4,75. Lebih lanjut lagi, biaya pemesanan adalah $49,00 per pesanan, sebagai persen dari biaya, I, adalah 20% atau 0,2. Berapa kuantitas pesanan yang akan meminimalkan biaya persediaan totalnya?

Langkah pertama :

Q₁* = = 700 mobil per pesanan

Q₂* = = 714 mobil per pesanan

Q₃* = = 718 mobil per pesanan

Langkah kedua : menyesuaikan ke atas ke nilai-nilai Q* yang berada di bawah rentang diskon yang diizinkan

Q₁* = 700

Q₂*= 1.000 disesuaikan

Q₃* = 2.000 disesuaikan

Langkah ketiga : perhitungan biaya total

Langkah keempat : memilih kuantitas pesanan dengan biaya total terendah. Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa kuantitas pesanan 1.000 mobil balap mainan akan meminimalkan biaya totalnya. Perlu dilihat juga biaya total untuk memesan 2.000 mobil hanyalah sedikit lebih besar dari biaya total untuk pemesanan 1.000 mobil. Jadi, jika biaya diskon ketiga diturunkan menjadi $4,65 sebagai contoh, maka kuantitas ini mungkin akan meminimalkan biaya persediaan total.

2.3. Model Probabilitas dengan Lead Time Konstan

Model probabilitas dengan lead time konstan berlaku ketika permintaan produksi tidak diketahui tetapi dapat ditetapkan melalui sebuah distribusi kemungkinan.

Salah satu perhatian penting manajemen adalah tingkat pelayanan yang cukup dalam menghadapi permintaan yang tidak pasti. Tingkat pelayanan adalah komplemen dari kemungkinan kosongnya persediaan. Permintaan yang tidak pasti meningkatkan kemungkinan kosongnya persediaan. Salah satu metode untuk mengurangi kosongnya persediaan adalah menyimpan unit tambahan dalam persediaan (safety stock).

Jumlah persediaan pengaman bergantung pada biaya yang terjadi karena kosongnya persediaan dan biaya menyimpan persediaan tambahan.

ROP = d x L

Ditambahkannya safety stock akan mengubah persamaan sebagai berikut :

ROP = d x L + ss

Ss : safety stock (persediaan pengaman)

Biaya kosongnya persediaan tahunan = jumlah unit kurang x kemungkinan x biaya x biaya kosongnya persediaan/unit x jumlah pesanan per tahun

Contoh Soal: DR optical telah menentukan titik pemesanan ulang untuk frame kacamata= 50 unit (dxL). Biaya penggudangan per bingkai per tahun adalah $5 dan biaya kosongnya persediaan adalah $40/bingkai. Toko tersebut memiliki kemungkinan sebagai berikut untuk persediaan permintaan sepanjang periode pemesanan ulang. Jumlah pesanan optimum per tahun adalah 6. Berapa banyak persediaaan pengaman yang seharusnya dipertahankan oleh David Rivera?

JUMLAH UNIT	PROBABILITAS
30	0,2
40	0,2
ROP 50	0,3
60	0,2
70	0,1
	1,0

Tabel berikut meringkas biaya total untuk tiap alternatif:

Rata-rata dan deviasi standar diperlukan untuk menggambarkan kebutuhan persediaan untuk tingkat pelayanan yang di tentukan. Rumus :

ROP = permintaan yang diperkirakan selama lead time + Zσ

Z : jumlah deviasi standar

σ : deviasi standar permintaan selama lead time

Gambar: Permintaan Probabilitas untuk sebuah Barang Rumah Sakit

Contoh Soal:

Rata-rata permintaan = µ = 350 kotak

Deviasi standar = = 10 kotak

Pengurus mengikuti kebijakan yang mempertahankan kosongnya persediaan sebanyak 5% (tingkat pelayanan = 95%)

a. Berapa nilai yang sesuai untuk Z?

b. Berapa banyak persediaan pengaman yang perlu dipertahankan RS?

c. Titik pemesanan ulang mana yang harus digunakan?

Penyelesaian:

a. Kurva normal yang distandardisasi digunakan untuk mendapatkan nilai Z untuk sebuah area di bawah kurva normal 0,95 (1 - 0,05). Dengan menggunakan tabel normal, diperoleh sebuah nilai Z adalah 1,65 deviasi standar dari rata-rata.

b. Persediaan pengaman = x - µ

Z =

Maka Persediaan Pengaman = Z

Temukan persediaan pengaman: 1,65 (10) = 16,5 kotak

c. Titik pemesanan ulang adalah

ROP = permintaan yang diharapkan selama lead time + persediaan pengaman

= 350 kotak + 16.5 kotak persediaan pengaman

= 366.5 atau 367 kotak

· Model-model Probabilistik Lainnya

Jika data pada waktu tunggu tidak diketahui, rumus-rumus tersebut tidak dapat digunakan. Walaupun demikian, ada tiga model yang dapat digunakan. Kita perlu menentukan model yang harus digunakan untuk tiga situasi :

1. Permintaannya variabel dan waktu tunggunya konstan

2. Waktu tunggunya variabel dan permintaannya konstan

3. Permintaan dan waktu tunggunya variabel

2.4. Sistem Periode (P) Tetap

· Sistem kuantitas (Q) tetap adalah sebuah sistem pemesanan EOQ dengan jumlah pemesanan yang sama setiap kalinya.

· Sistem persediaan perpetual yaitu sebuah sistem yang mencatat setiap penambahan atau penarikan persediaan secara terus-menerus sehingga catatan selalu aktual.

· Sistem periode (P) tetap adalah sebuah sistem dimana pesanan persediaan dilakukan pada selang waktu tertentu secara berkala.

Gambar: Tingkat Persediaan dalam sebuah Sistem Periode (P) Tetap

Sistem periode tetap memiliki beberapa asumsi yang sama seperti sistem kuantitas tetap EOQ, yaitu :

1. Satu-satunya biaya yang relevan adalah biaya pemesanan dan biaya penyimpanan.

2. Lead time diketahui dan konstan.

3. Barang bebas antara yang satu dengan yang lainnya.

· Contoh Soal Menentukan jumlah pesanan:

Hard Rock London memiliki tunggakan pesanan sebesar tiga jaket kulit pada took ecerannya. Tidak terdapat satu pun jaket dalam persediaan, dan tidak ada yang sedang dinantikan dari pesanan sebelumnya, dan sekaranglah waktu untuk melakukan pemesanan. Nilai target adalah 50 jaket. Berapa banyak jaket yang harus dipesan?

Jawab: Jumlah pesanan = target – persediaan di tangan – pesanan sebelumnya yg belum diterima + tunggakan pesanan

= 50 - 0 - 0 + 3 = 53 jaket

· Keuntungan sistem periode tetap

1. Tidak adanya perhitungan persediaan barang-barang secara fisik setelah sebuah barang diambil.

2. Prosedurnya secara administratif menyenangkan, terutama bila pengendalian persediaan hanya merupakan salah satu dari beberapa tugas yang dimiliki oleh seorang karyawan.

3. Tepat digunakan bila penjual melakukan kunjungan secara rutin kepada pelanggan.

· Kerugian sistem periode tetap

Kerugian dari sistem ini adalah karena tidak adanya perhitungan jumlah persediaan sepanjang periode tinjauan ulang, maka terdapat kemungkinan terjadinya kekosongan persediaan selama periode tersebut.

BAB III.

PENUTUP

3.1. Kesimpulan

Model- model permintaan yang bebas :

1. Model kuantitas pesanan ekonomis (EOQ) dasar

2. Model kuantitas pesanan produksi (Production Order Quantity)

3. Model diskon kuantitas (Quantity Discount)

Model probabilitas dengan lead time konstan berlaku ketika permintaan produksi tidak diketahui tetapi dapat ditetapkan melalui sebuah distribusi kemungkinan. Jika data pada waktu tunggu tidak diketahui, rumus-rumus tersebut tidak dapat digunakan. Walaupun demikian, ada tiga model yang dapat digunakan. Kita perlu menentukan model yang harus digunakan untuk tiga situasi :

1. Permintaannya variabel dan waktu tunggunya konstan

2. Waktu tunggunya variabel dan permintaannya konstan

3. Permintaan dan waktu tunggunya variabel

Sistem periode (P) tetap adalah sebuah sistem dimana pesanan persediaan dilakukan pada selang waktu tertentu secara berkala.